小宮的關係及影響

數獨_小九宮的關係_12

標準數獨遊戲盤是由九個直行、九個橫列與九個小九宮所組成。

相互相連之小九宮組合成[行列宮](如[宮1][宮2][宮3])。

為什麼要注意三個直行宮或三個橫列宮呢?它們之間到底有什麼關係?
又會如何影響?

這個部分的教學及說明比較少,而許多初學者也很容易忽略,所以在此稍加說明。如果忘了每一個小九宮的編號,請回上一個主題複習一下。

看看圖例。

直行黃色的部份為小九宮所組成,編號為[宮2]、[宮5]、[宮8]。當[宮5]中某一小格被填入某數字時,則該直行位置的[宮2]及[宮8],不可以再填入該數字。

而該數字位在[宮2]及[宮8]的可填小格數就縮小範圍只剩六格了,也就是當某一個數字被填入[宮5]中,則直接受影響的小九宮就有[宮2]及[宮8](當然[宮4]及[宮6]也算)。

宮5]填入某個數字時,就趕快看看這些直接受影響的小九宮是否也有確定數可供填入。

這些小九宮因某數被填入而產生的變動,就是我們首先要去查看比對的位置,把這個尋找方法規律化,才不至於漏掉一些可填數,造成往後需再浪費時間在這些可填數字格中。

數獨_小九宮的關係_11
這個圖例與上一個圖例是相同的,只是為在橫列,請讀者自行比對、推敲。

數獨_小九宮的關係_13
綜合上兩個圖例可以得到這個圖例的結果。

可以發現,某一小九宮只要被填入某個數字,則直接受影響的小九宮就有四個;不管被填入數字的小九宮是哪一個都一樣。

這些直接受影響的小九宮就是最先要去尋找可供填數的宮格,也是最為容易找到可填數的第一步驟。

以後可以發現,大部分的解題時間都將會在這些直接受影響的宮格中往返。

真的需要這樣嗎?除非解題者想要花更多的時間來完成其它模式解題,因為這些往返都是設計題目者刻意這麼安排的,當然必需要依照設計路徑解題才會產生更多娛樂。

數獨_小九宮的關係_11-3
接下來進一步看看這些受影響的宮格間的關係。

圖例中,顏色為藍色的小九宮代表剛剛填入某數字後的宮格,直接影響其他宮格(黃顏色部份)的關係強弱。

可以發現,黃色與藍色小九宮皆為相鄰狀況;當藍色宮格填入某數字後,因為與黃色宮格相緊鄰,在做比對時比較容易發現,在此將其關係列為弱關係,也就是比較容易可以找出可填數的狀態。

數獨_小九宮的關係_11-1
這個圖例中,藍色宮格[宮4]與黃色宮格[宮1]、[宮5]、[宮6]及[宮7]都是直接影響的小九宮。

但是可以發現,[宮6]與[宮4]之間還夾著有[宮5],也就是[宮6]與[宮4]不相鄰,兩宮之間距離比較遠,在查找可填數的時候比較費眼力,設計者可依影響宮格的距離設計出比較不好找的數字格,讓解題者再多花一點時間解答。

數獨_小九宮的關係_11-2
這個圖例雖然藍色宮格對黃色宮格直接影響也是四個小宮,但是距離較遠的小宮卻有兩個([宮1]及[宮9]),比上一例多了一個。

也就是在[宮7]設計解題的技巧,可以比[宮4]來的高明及困難。

所以[宮1][宮3][宮7][宮9]這四個小宮稱之為「大四宮」,是設計者的最愛;如果設計者將作用格放入這四個小九宮,則題型會比[宮2][宮4][宮6][宮8](稱為十字宮)困難。

數獨_小九宮的關係_11-6
這個圖例就會比上個圖例來的更難了

為什麼?[宮2]及[宮3]相對於[宮7]則屬間接影響。如果從[宮2]或[宮3]起作用,再經[宮5]或[宮6]以及[宮8]或[宮9]間接作用,則需要更多的比對及查找。

加以再隱藏部份數字格,則會花費更多時間尋找,而且更容易忽略。

數獨_小九宮的關係_11-7
這個圖例也是間接型,不過比上個圖例容易查找,但是卻是屬於眼花繚亂型。

設計者讓解題者東轉西轉的填數,冷不防來個行列排除(下一帖會說明),一時無法察覺,花費更多時間解題。


以上舉例都屬於小九宮與小九宮之間的關係及影響(並非全部列出,不過作用大致相同,請自行做功課),初學者務必相當熟悉其之間關係,才能在最快時間找出確定數。


下一帖將先介紹解數讀的用語、工具及方法說明。

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