行列所在位置的關係及影響

行列所在位置造成尋找或放入可填數之影響非常大,也是設計者研究非常深入的課題。

為什麼要花那麼多的時間來研究,原因很簡單,就是要使解題者花費最多的時間來完成解題;尤其以設計出最簡單的謎題,卻讓解題者花費最多的時間為樂。

例如:nikoli(音譯)公司就非常擅長用很少的確定數初盤,很簡單的排除法,卻讓解題者花費許多時間來解題。

所以了解設計者的心態,研究設計者可能的設計方式,方能以最少時間完成解題來痛擊設計者的巧思。

而行列所在位置之關係到底如何影響解題者?為什麼會忽略而沒看到?為什麼會找不到呢?原因出在哪裡?

這裡舉兩個思考方向來說明:
距離數(ㄕㄨˇ)數(ㄕㄨˋ)


看看下面圖例
圖內可以看到圖有黃色的行與列,包含了[行1][行9][列1][列9] 。

距離關係

行與行之間或列與列之間的距離是整個數獨盤中相距最為遙遠的,除非擁有一目十行的功力,否者這兩行(或兩列)之間的距離得花部分的時間來查找比對。

因為相距最遠,所以設計者擁有最多的空間來放置確定數或空格來混淆視線或分散注意力及判斷力。

尤其當[行1]中的某些確定數對[行9]中某些小方格有行排除的時候,就很容易忽略;即使沒有忽略,也必須花費更多的時間來比對。

因此很多高級謎題中,分開型雙隱格所形成的大井字型,經常會落在這個行列中。當遇到解題瓶頸的時候,必須經常的注意這些行列之間的關係。

如果在這個地方找到設計者隱藏的重要格,那也請註記起來,以作為解題的經驗及技巧。


數數關係

[行1][行9][列1][列9]所在位置都在數獨盤的最邊邊。

請看[行1]。[行1]位在數獨盤的最左邊,也就是數獨盤的左邊界,通常他是由較粗的黑線條顯示;因為左邊已經沒有空格及確定數了,所以不會受到左邊的空格或確數字影響。

可以看到整個[行1]中的確定數是非常的明顯,就好像在讀書時用尺在文字下劃線,可以看到整行文字是非常的醒目。

因此當[行1][行9][列1][列9]需查找餘數時,會比其他行列更為容易比對;而位在[行1][行9][列1][列9]中的確定數也比較容易記憶。

當遇到解題瓶頸需使用到餘數法查找解答時,這個區域應該放到最後才來比對,當然需視整體謎題數字分配狀況而定。


這個圖例中黃色部分為[行2][行8][列2][列8]

可以發現雖然它們所在位置之距離並非最遙遠,但其距邊界間隔著一個行列,並且沒有明顯的邊線供區隔,所以是很容易忽略或混淆的位置。

通常這個位置是設計者最喜歡的位置,尤其行列排除法可以說是最頭痛的位置;其次是分開型雙隱數,再來就是餘數法,最後則是井字型排除法。

因為這個位置有與邊界間的空格可供放置確定數來影響及分散注意力,也可供放置隱藏中的作用格,而距數獨盤中心又有很大空間可以發揮,所以[行2][行8][列2][列8]在中級以上的謎題中顯的相當重要。



這個圖例與上一個圖例相似,其位置關係及影響是上兩例的綜合,主要在於注意行列排除法及餘數法。


這個圖例中黃色部分為[行3][行7][列3][列7]

可以發現行列都有粗邊線供提高辨識,但左右確有更多的空格可供放置混亂注意力及視力的確定數;設計者非常喜歡在這個區域放置餘一解及雙隱數排除解,原因是在這個區域放置的重要格並非最難解,但卻很容易分散注意力,浪費解題時間。

這個區域是屆於中級與高級之間的謎題首要尋找位置。

另外請看圖例中[宮5]
[宮5]所在位置為數獨盤的中心點,距離邊距雖然不是最遠的,但是查找比對最為眼花撩亂的區域,尤其是在做<數數>。

設計者很喜歡在這個區域放置餘一解,這個區域在尋找餘一解相當花費眼力。

還好,通常這個區域有餘一解產生時,其它地方比較不會再放置餘一解;這是因為題目設計的問題(並非絕對),及不要把謎題難度提高太多,畢竟還是要保有一定的娛樂性及普及性。

再次強調,把餘一解放置在[宮5]是屬餘一解比較困難的區域,但是並非這樣的謎題就是最困難的喔!


接下來舉一個行排除解的案例說明行列相互關係級比較

圖例中[行1]有行排除解(九1)=5(藍色小方格)

可以發現(一9)及(五8)兩格確定數5距離[行1]相當遠,且中間還夾雜著許多空格及確定數擾亂視線,必須更費力的做比對。

尤其當還沒有要尋找行排除的時候,右邊[宮3][宮6][宮9]中形成的確定數會影響往行排除的思考方向去尋找解答。


這個圖例與上個圖例相似,只是將[行1]換成[行5]

可以發現,當在做行排除的時候,視目所及之地比上一案例來的輕鬆許多;因確定數字5相對於[行5]距離較近,間格中,可供放置擾亂數及空格相對減少,且比對距離短,目視較為輕鬆。

所以可以比較快找到行排除的判斷及機會;也就是這個圖例會比上一個圖例有機會往行排除解的方向尋找解答。




這個圖例是某一小格所在的行位置,相對某一行的距離;必須對這些小方格所在位置產生一定的距離感,這樣才能快速尋找隱藏的作用格。

當然,這個訓練得靠自己多放一點注意力與耐心。


順便舉一個行、行、列的解題技巧

這個方法通常運用在尋找分開型雙隱數或三隱數

可以發現[行2]及[行7]中都剛好有四個確定數{1234},且同時交叉於[列6]的(六2)(六7)兩個小方格剛好都是空格。

可以計算出這兩格的餘數都會相同(當然這裡小九宮裡的數字沒有計算在內)。所以(六2)(六7)有{58}雙隱數。

請再次注意!當[行2]與[行7]兩行之間的距離愈遙遠,則在比對計算確定數時所需的注意力就必須更多。

以上舉例皆為行列間的關係及影響,在此僅做簡略說明,請學習者能夠融會貫通並舉一反三細細思考,這個部分若能應用自如,查找快速,則解題功力將會大大提升。

2 則留言:

  1. vivian121219:09

    真是不錯!用這個方法尋找分開型雙隱數,又學到一招了。

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  2. net53819:14

    回覆vivian1212

    這個方法是查找兩個或三個小方格內俱有相同餘數值(候選數)的有效方法。

    回覆刪除

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