看高手解題

參考高手的解題流程及節奏,對於解題會有很大幫助。

這個影片解題過程中運用了雙隱數宮排除,屬於高級解法。

另外也請注意看,當有(或列)餘一格產生時,不一定要馬上數數填入;

本題中部分小方格高手是以宮排除來填入喔!
(因為計算行列餘一格需花費的時間會比宮排除來的多)




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轉貼_數獨謎題量產方法

kiwy老師使用圖文說明方式簡單的介紹如何使用Michael Kennett的sudoku軟體大量製作謎題的操作方法。

這個方法屬於<固定樣式、變動終盤數據>大量產出謎題的方法。

若學習者有任何有關於sudoku的問題,可以請教
kiwy老師
,他會很熱心的回答!

實際操作去:
kiwy-sudoku部落格

另外有高水準6x6親子數獨網也是kiwy老師的!

數獨出題方法淺見

數獨出題模式很多種,只要有能力,可以依個人喜好製作謎題。

筆者把謎題出題方式歸納為三種製作模式(請注意!是歸納喔!不是只有)。


一、模板套製(需要確定初盤樣式終盤解答

選擇一組初盤樣式及終盤解答,將之結合,再看看是否有唯一解答。

依此原理,用電腦將一個初盤樣式陸續配套不同的終盤解答,或是用一個終盤解答配套不同的初盤樣式。

將這些有唯一解的數獨初盤用電腦解題分出使用了哪幾種解題方法,再分類其難易度。

目前網路上的謎題多為這種方式產生,每日可得數萬題,再加以變體,就成了億萬題了。

二、模組製題(需要確定初盤樣式

將解題的方法種類歸納分類(目前在網路上有公佈的解題方法大約有31種,2006年7月的數據),選擇部分欲使用的解題方法,將每一種方法在標準數獨上可能產生的配對位置種類細分並模組化。

再將這些方法模組配套成想要的數獨謎題;當然,在設計謎題的時候,這些模組資料早就已經分類完成,只是依題型拿出來配對。而且可以設計程式,輸入難易度條件參數,讓電腦自型配對產生謎題。

例如:用兩個餘一法加上一個三隱數模組,其餘用直接排除法或隱性直接排除法模組配套,產生一個數獨謎題。

解題者就是在尋找重要的三個解題格做解答。它的樂趣在於重要格隱藏在哪裡,比較像尋寶遊戲。


三、手工製題(需要確定初盤樣式

概念是每一種數字一張標準數獨紙,九張數獨紙結合成一張數獨謎題(要有立體空間概念)。

先確定數獨初盤的樣式;依照設計者想法填入數字(每次放入幾個相同數字,每次的放入可以決定要解題者依照設計的順序解出幾格,或是在哪個時候需要解題者解這一格),依此陸續完成謎題。

這樣的謎題可以加入設計者的巧思,也就是對抗解題者想法的巧思。

例如:先放入幾個數字1要解題者先尋找數字1的解答,然後馬上跳到放入幾個數字6,要解題者尋找;因為很多解題者在解題時都會依數字順序找解答,所以必須花費更多時間解題。

這種謎題在解題時,比較像與設計者對奕,與設計者心理戰的感覺;設計者的下一步會是怎樣的隱藏,如何快速找到,就是解這種謎題的樂趣。

這種謎題可以用最少的確定數(初盤樣式)設計出最簡單的謎題(可以留意。筆者曾解過初盤提示數只有19個,只需直接及隱性排除法就完成解答的謎題)。

設計時只用直接及隱藏排除法就可以要解題者花比上面兩種模式設計的中級題目更多的時間,它的魅力就在這裡。

筆者之所以喜歡這種謎題,在於可以很輕易的完成解題,而依照解題時的推理、判斷、分析狀況不一,每次的解題花費的時間會不一樣。

最難能可貴的是,可以依照解題者的程度,循序漸進的給予啟發性謎題。


有人問:什麼是初盤樣式?終盤解答!
說與你聽。
順便介紹第一種製題模式的實際做法。(二、三種製題方法就不再透露,會下十八層地獄的,請勿來信探訊)

初盤就是長這個樣子,沒有玩過也應該看過。

數獨_出題方法_2

好,把確定數拿掉,就成這個樣子了。
數獨_出題方法_0
這個就是初盤樣式,當解題夠多就會發現,時常遇到相同的初盤樣式。

這個是終盤解答,不多說。

數獨_出題方法_1


這個圖示初盤樣式套上終盤解答的狀況。(綠色為樣板)
數獨_出題方法_3

好。現在舉一個可以實際操作的地方,操作看看。

首先,必須在空白數獨紙上標記想要的初盤樣式。為了學習並節省時間,最好將初盤樣式的確定數格子放多一點,以後有經驗了,就可以慢慢減少(對稱與不對稱都可以)。

再來,找一個終盤解答。以前有玩過的謎題解答也行,若真沒有,等一下要去的地方也有。

如果是準備了自己的終盤解答,那待會必須先將解答盤數字輸入。如果沒有準備終盤解答的,那也只要按一個按鈕就有了(那為什麼要準備呢?等回兒再說)。

尤怪之家
是國內知名的中文數獨網網站,內容非常豐富,各種解題技巧剖析深入,還有線上玩數獨軟體;最可貴的是,還有簡單的製作題目軟體,現在就去看看。

製題網址
http://home.educities.edu.tw/oddest/suup.swf

進入後會看到空白的數獨頁面,將準備好的終盤解答數字依序填入。

沒有準備終盤解答的人,只要將下方藍色顯示為「數獨矩陣」的按鈕按一下,等一下換新的頁面時就會出現終盤解答。

如果不喜歡這個解盤答數字編排方式,只要再按紅色按鈕「更換矩陣」,就會更換一個新的解盤答。

先看數獨盤下方有一排數字。最左側有一個空白格(裡面沒有數字),按一下,會由白色變成淡橙色。再看右側有一個小九宮格圖示,裡面有小格被塗上紅色。

如果只有一個,表示等一下在刪除數字時,是一個一個刪;如果有兩個,表示是以對稱方式刪數字。按這個小九宮格看看,可以控制是一個小紅格,還是兩個小紅格。

好,將初盤樣式拿出來,將不要保留的小方格位置數字點一下,就會刪除(記得!刪除前再次檢查左下角的小白是否變成淡橙色) 。

刪完成了嗎?好的,可以看到就像是一個數獨初盤。沒錯,就是一個數獨謎題,只是步驟尚未完成;現在要測試這個初盤是否有唯一解答。

可以看到右下方有一個鑰匙圖示「測試」,按下去吧,電腦會自動計算。

會產生兩種狀況:


一、有唯一解
右側中間會出現「26 提示格數獨」(數字多寡得看樣式板上有多少個確定數格),那就恭喜了?真是世界上最幸運的人(所以筆者的圖例是配合演出的)。

二、沒有唯一解
右側中間會出現「有多重解請重新輸入」。

這個軟體有個貼心回復鍵,可以回覆原來的步驟;當然也可以修正初盤樣式,增加或刪除其他的小方格,再按測試,直到有唯一解為止(所以一開始請將樣式初盤的確定格放多一點,找到唯一解的機會愈大)。


以上是說明整個模板套製謎題的一個概念及方法,實務操作上可以發現,初盤樣式與數獨終盤很難一拍即合,這是正常的,因為無唯一解的謎題超過有唯一解的謎題太多了。

如果有能力設計程式的人,就可以用上面所說的概念去讓電腦製造謎題吧!


總結:模板套製模式有兩種方式可以產出謎題。

一、固定初盤樣式
(很多人都希望這一種,因為希望自己設計的漂亮樣式能產出謎題)變動中盤解答(變換矩陣是屬於這一種),再用電腦測試是否有唯一解。如果沒有,再更換另一個終盤解答測試。

而終盤解答的產生又分兩種,一是將原有終盤變體,再測試;一是給一個全新的終盤解答。

二、固定終盤解答,變動初盤樣式(挖洞法是屬於這一種)。

這種方法產出的謎題受限於樣板的多寡,當然會比第一種的產出少很多,但還是有人喜歡這一種,因為在做謎題權利舉證的時候比較方便(畢竟終盤數目這麼多,自然狀況下要拿到一樣的終盤也算不容易)。

尤怪數獨網_數獨大會館7087題

這一謎題是來自於中文數獨專業網站尤怪之家數獨大會館第7087題解題流程,該謎題屬於尤怪之家所有。

本謎題無須註記或標記即可完成解答。

數獨_尤怪大會館7087題_1
這是初盤


數獨_尤怪大會館7087題_2
用直接排除法可以得到一個解答。


數獨_尤怪大會館7087題_3
接著看看[行4]

[行4]中有確定數(四2)=3,(四3)=2,(四4)=4 。同時對[宮6]做排除,可以發現[宮6]剛好只剩三個小方格可以放入{234} ,使[宮6]中(五7)(五8)(六9)(粉紅色部分)形成{234}的三隱數,也就是{234}必須放入(五7)(五8)(六9)這三格中。



數獨_尤怪大會館7087題_4
因為沒有可供排除的解答,所以繼續找。

[宮6](五7)(五8)(六9)(綠色部分)為{234}三隱數;[宮6]只剩(四7)(四8)(四9)三個空格,且[宮六]也只剩{579}尚未出現,所以(四7)(四8)(四9)有{579}的三隱數。


數獨_尤怪大會館7087題_5
可以發現(四7)(四8)(四9)三個小方格同時位在[行4],所以[行4]中其他空格不可以再放入{579}。

也可以將(四7)(四8)(四9)看成有數字{7}的三隱格,同時與(六6)(七2)中確定數7直接對[宮4]做排除解,可以獲得(五3)=7(粉紅色部分)。


數獨_尤怪大會館7087題_6
接下來再看看(四5)這一小方格。

因為(四7)(四8)(四9)有{579}的三隱數,所以(四5)不可以再放入數字{579}了。再用餘一法可獲得(四5)=8。


數獨_尤怪大會館7087題_7
接下來看[宮4]與[宮7],經數字1的排除可獲得粉紅色部分的隱格。這些隱格形成了小井字型法條件,可以對[宮1]做排除。


數獨_尤怪大會館7087題_8
這一圖例可看到[宮1]有排除解(一3)=1。


數獨_尤怪大會館7087題_9
接下來可以找到(五4)(五8)有{23}雙隱數(用餘數法找到兩個分開型餘二數)。

這兩個雙隱數是用這兩格所在位置皆俱有相同的確定數而找到雙隱數的。

(在小方格所在位置的關係與影響
曾有介紹)


數獨_尤怪大會館7087題_10
因此可以推敲出(五7)=4餘一數解(綠色+黃色數字)。


數獨_尤怪大會館7087題_11
接著還是[行5]

(一6)有確定數8,對[行5]有行排除解,獲得(五2)=8(粉紅色部分)。


數獨_尤怪大會館7087題_12
算一算,[行5]就只剩(五6)可以放入數字1。


數獨_尤怪大會館7087題_13
接下來就可以用直接小宮排除法(含隱性排除),簡單的解出剩餘的小方格(粉紅色部分) 。

數獨_尤怪大會館7087題_14
這一謎題是無需標記候選數刪減排除來解題。

小方格所在位置的關係及影響(小九宮)

小方格內確定數所在位置對其他小方格的影響非常大。

每次在解題目時,都是在做小方格對小方格的影響判斷及排除再放入的可能。

因此對於小方格內的確定數所在位置,其可能出現位置及狀況,若能有系統的加以歸納分析,對於快速找到解答很有幫助。

這一帖先就小方格所在位置的小九宮常見類型做部分舉例說明。

數獨_小方格所在位置_1
看這個圖例

圖例中[宮4][宮5][宮6]各有三個確定數,每一小宮中的三個數字,稱之為
三明數

[宮4][宮5][宮6]為三明數經常會出現的三種狀態。

數獨_小方格所在位置_2
粉紅色內的確定數經三明數的作用產生宮排除,造成必須放入藍色的位置。

數獨_小方格所在位置_3
因此可以看到在三個小九宮,粉紅色中的確定數的相對位置。

這些必須被放在這些小九宮中的確定數是因三明數的作用而產生。

當遇到三明數的狀況時,應該立即注意它,而且很快的對粉紅色的確定數加以分析判斷,最好能夠加以記憶,以利後續解題時能夠很快速的找到排除解。

有注意到嗎?三明數在運用上是以行列宮(三個小九宮在同行或同列)排除為主。

數獨_小方格所在位置_5
這裡舉一個案例說明

[宮8](八6)作用數5對[宮5]做排除,因三明數而產生(四4)(五4)(六4)三隱格{5},再對[宮2]做排除,加上(三1)的作用數5同時排除,因此獲得(二5)有宮排除解5(藍色小方格)。

實務操作上,當遇到這種三明數時,應該立即看出[宮2]數字5應該被放入(一5)(二5)(三5)這一行,也就是前面所說的粉紅色位置;不應該再比手畫腳的做排除找答案,這樣才可以更節省時間。

所以務必要將三明數產生時,其他確定數對其他小方格所造成影響的相關位置加以記憶。

數獨_小方格所在位置_6
這張圖示上一案例的延伸

把顏色標記去掉,再加上一些確定數擾亂視線,可以輕易的找到答案嗎?

在做解題的時候就必須要有這樣的眼力,尤其已經相當熟悉三明數的運用時,更應如此。


數獨_小方格所在位置_7
這張圖示上一張的重點標示

數獨_小方格所在位置_8
再來看看這個圖例

黃色的部分稱之為
三隱數(或三隱格)

三隱數(或三隱格)在工具使用說明已經有做介紹,不明瞭的可以再回頭回憶一下。

數獨_小方格所在位置_9
這個圖例可以看到,粉紅色內的確定數必須被放入黃色的小方格中。

也可以這麼說,黃色的確定數必須被放入粉紅色的小方格中。


數獨_小方格所在位置_10
經常可以看到這一種圖例。

三明數及三隱數在同一個行列宮中。


數獨_小方格所在位置_11
可以看到三種顏色內的確定數相對關係

請務必相當熟悉每個顏色的相對位置關係,這樣才不會遇到這種狀況時還在用排除方式解題,應當是一眼就看出。

數獨_小方格所在位置_12
這個圖例稱之為小四角,也就是四個確定數同位在小九宮中。

數獨_小方格所在位置_13
可以看到[宮5]中尚未放入確定數的小方格呈現十字型。

數獨_小方格所在位置_14
這個圖例是小四角相對其他小九宮中的小方格影響圖。

數獨_小方格所在位置_15
當有確定數位在小四角空白方格的延伸區域時,且該數字並沒有與小四角內確定數字重複,則立即可以產生雙隱格,而對垂直方向的小方格起排除作用。

這個圖例可以發現,(一5)確定數5因為[宮5]小四角作用使得[宮4][宮6]中的確定數字5必須被放入藍色小方格中。

數獨_小方格所在位置_16
這個圖例中,延伸的確定數字有兩個,使得[宮4]經排除產生了雙隱數。

數獨_小方格所在位置_17
把顏色標記去掉,可以很快的看出來有雙隱數嗎?

數獨_小方格所在位置_18
這個圖例稱之為小梅花

經由設計的題目會經常出現這種圖例,它的作用與上一個圖例一樣。

那一樣為什麼還要多說呢?爾後會發現,小梅花出現
餘一解
的狀況比較少喔!

數獨_小方格所在位置_19
這個圖例稱之為十字型

十字型的作用剛好與小四角相反,而且經常出現,通常運用在直接(或隱性)排除法及小井排中。


數獨_小方格所在位置_20
粉紅色的部分是行列宮中確定數字的相關位置。

數獨_小方格所在位置_21
這是雙隱數最簡單尋找的方式之一,經常出現,也就是當有十字型產生時,就趕快注意是否有雙隱數產生。

數獨_小方格所在位置_22
將顏色標記去除,再加上一些擾亂數,可以很快的看出來嗎?

數獨_小方格所在位置_23
這個圖例可以看出[宮2]黃色部分中若有確定數,則相對於[宮8]只能放到(七5)(八5)(九5)中。

數獨_小方格所在位置_24
這個圖例就是在[宮8](也可以稱之為對宮)產生三隱數經常出現的方式。

當有這種狀況產生時,不應該再浪費時間用排除法找到三隱數,而是直接看到有三隱數。

數獨_小方格所在位置_25
還有雙隱數產生,在延續變成兩個雙隱數。

數獨_小方格所在位置_26
所以可以看到,十字型所影響的初期也是行列宮,也就是黃色的部分


下一帖會繼續小方格所在位置的關係及影響(小九宮)的其他圖形。

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