小方格所在位置的關係及影響(小九宮)

小方格內確定數所在位置對其他小方格的影響非常大。

每次在解題目時,都是在做小方格對小方格的影響判斷及排除再放入的可能。

因此對於小方格內的確定數所在位置,其可能出現位置及狀況,若能有系統的加以歸納分析,對於快速找到解答很有幫助。

這一帖先就小方格所在位置的小九宮常見類型做部分舉例說明。

數獨_小方格所在位置_1
看這個圖例

圖例中[宮4][宮5][宮6]各有三個確定數,每一小宮中的三個數字,稱之為
三明數

[宮4][宮5][宮6]為三明數經常會出現的三種狀態。

數獨_小方格所在位置_2
粉紅色內的確定數經三明數的作用產生宮排除,造成必須放入藍色的位置。

數獨_小方格所在位置_3
因此可以看到在三個小九宮,粉紅色中的確定數的相對位置。

這些必須被放在這些小九宮中的確定數是因三明數的作用而產生。

當遇到三明數的狀況時,應該立即注意它,而且很快的對粉紅色的確定數加以分析判斷,最好能夠加以記憶,以利後續解題時能夠很快速的找到排除解。

有注意到嗎?三明數在運用上是以行列宮(三個小九宮在同行或同列)排除為主。

數獨_小方格所在位置_5
這裡舉一個案例說明

[宮8](八6)作用數5對[宮5]做排除,因三明數而產生(四4)(五4)(六4)三隱格{5},再對[宮2]做排除,加上(三1)的作用數5同時排除,因此獲得(二5)有宮排除解5(藍色小方格)。

實務操作上,當遇到這種三明數時,應該立即看出[宮2]數字5應該被放入(一5)(二5)(三5)這一行,也就是前面所說的粉紅色位置;不應該再比手畫腳的做排除找答案,這樣才可以更節省時間。

所以務必要將三明數產生時,其他確定數對其他小方格所造成影響的相關位置加以記憶。

數獨_小方格所在位置_6
這張圖示上一案例的延伸

把顏色標記去掉,再加上一些確定數擾亂視線,可以輕易的找到答案嗎?

在做解題的時候就必須要有這樣的眼力,尤其已經相當熟悉三明數的運用時,更應如此。


數獨_小方格所在位置_7
這張圖示上一張的重點標示

數獨_小方格所在位置_8
再來看看這個圖例

黃色的部分稱之為
三隱數(或三隱格)

三隱數(或三隱格)在工具使用說明已經有做介紹,不明瞭的可以再回頭回憶一下。

數獨_小方格所在位置_9
這個圖例可以看到,粉紅色內的確定數必須被放入黃色的小方格中。

也可以這麼說,黃色的確定數必須被放入粉紅色的小方格中。


數獨_小方格所在位置_10
經常可以看到這一種圖例。

三明數及三隱數在同一個行列宮中。


數獨_小方格所在位置_11
可以看到三種顏色內的確定數相對關係

請務必相當熟悉每個顏色的相對位置關係,這樣才不會遇到這種狀況時還在用排除方式解題,應當是一眼就看出。

數獨_小方格所在位置_12
這個圖例稱之為小四角,也就是四個確定數同位在小九宮中。

數獨_小方格所在位置_13
可以看到[宮5]中尚未放入確定數的小方格呈現十字型。

數獨_小方格所在位置_14
這個圖例是小四角相對其他小九宮中的小方格影響圖。

數獨_小方格所在位置_15
當有確定數位在小四角空白方格的延伸區域時,且該數字並沒有與小四角內確定數字重複,則立即可以產生雙隱格,而對垂直方向的小方格起排除作用。

這個圖例可以發現,(一5)確定數5因為[宮5]小四角作用使得[宮4][宮6]中的確定數字5必須被放入藍色小方格中。

數獨_小方格所在位置_16
這個圖例中,延伸的確定數字有兩個,使得[宮4]經排除產生了雙隱數。

數獨_小方格所在位置_17
把顏色標記去掉,可以很快的看出來有雙隱數嗎?

數獨_小方格所在位置_18
這個圖例稱之為小梅花

經由設計的題目會經常出現這種圖例,它的作用與上一個圖例一樣。

那一樣為什麼還要多說呢?爾後會發現,小梅花出現
餘一解
的狀況比較少喔!

數獨_小方格所在位置_19
這個圖例稱之為十字型

十字型的作用剛好與小四角相反,而且經常出現,通常運用在直接(或隱性)排除法及小井排中。


數獨_小方格所在位置_20
粉紅色的部分是行列宮中確定數字的相關位置。

數獨_小方格所在位置_21
這是雙隱數最簡單尋找的方式之一,經常出現,也就是當有十字型產生時,就趕快注意是否有雙隱數產生。

數獨_小方格所在位置_22
將顏色標記去除,再加上一些擾亂數,可以很快的看出來嗎?

數獨_小方格所在位置_23
這個圖例可以看出[宮2]黃色部分中若有確定數,則相對於[宮8]只能放到(七5)(八5)(九5)中。

數獨_小方格所在位置_24
這個圖例就是在[宮8](也可以稱之為對宮)產生三隱數經常出現的方式。

當有這種狀況產生時,不應該再浪費時間用排除法找到三隱數,而是直接看到有三隱數。

數獨_小方格所在位置_25
還有雙隱數產生,在延續變成兩個雙隱數。

數獨_小方格所在位置_26
所以可以看到,十字型所影響的初期也是行列宮,也就是黃色的部分


下一帖會繼續小方格所在位置的關係及影響(小九宮)的其他圖形。

2 則留言:

  1. 很詳細的解說!
    我在blogger也建設[親子數獨 6x6 Sudoku]
    http://kiwy-sudoku.blogspot.com/
    希望和你交換連結。
    Happy New Year!
    Kiwy

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  2. 大大,沒問題!
    你的親子數獨非常有水準,我非常贊同,也感到榮幸。

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