數獨出題方法淺見

數獨出題模式很多種,只要有能力,可以依個人喜好製作謎題。

筆者把謎題出題方式歸納為三種製作模式(請注意!是歸納喔!不是只有)。


一、模板套製(需要確定初盤樣式終盤解答

選擇一組初盤樣式及終盤解答,將之結合,再看看是否有唯一解答。

依此原理,用電腦將一個初盤樣式陸續配套不同的終盤解答,或是用一個終盤解答配套不同的初盤樣式。

將這些有唯一解的數獨初盤用電腦解題分出使用了哪幾種解題方法,再分類其難易度。

目前網路上的謎題多為這種方式產生,每日可得數萬題,再加以變體,就成了億萬題了。

二、模組製題(需要確定初盤樣式

將解題的方法種類歸納分類(目前在網路上有公佈的解題方法大約有31種,2006年7月的數據),選擇部分欲使用的解題方法,將每一種方法在標準數獨上可能產生的配對位置種類細分並模組化。

再將這些方法模組配套成想要的數獨謎題;當然,在設計謎題的時候,這些模組資料早就已經分類完成,只是依題型拿出來配對。而且可以設計程式,輸入難易度條件參數,讓電腦自型配對產生謎題。

例如:用兩個餘一法加上一個三隱數模組,其餘用直接排除法或隱性直接排除法模組配套,產生一個數獨謎題。

解題者就是在尋找重要的三個解題格做解答。它的樂趣在於重要格隱藏在哪裡,比較像尋寶遊戲。


三、手工製題(需要確定初盤樣式

概念是每一種數字一張標準數獨紙,九張數獨紙結合成一張數獨謎題(要有立體空間概念)。

先確定數獨初盤的樣式;依照設計者想法填入數字(每次放入幾個相同數字,每次的放入可以決定要解題者依照設計的順序解出幾格,或是在哪個時候需要解題者解這一格),依此陸續完成謎題。

這樣的謎題可以加入設計者的巧思,也就是對抗解題者想法的巧思。

例如:先放入幾個數字1要解題者先尋找數字1的解答,然後馬上跳到放入幾個數字6,要解題者尋找;因為很多解題者在解題時都會依數字順序找解答,所以必須花費更多時間解題。

這種謎題在解題時,比較像與設計者對奕,與設計者心理戰的感覺;設計者的下一步會是怎樣的隱藏,如何快速找到,就是解這種謎題的樂趣。

這種謎題可以用最少的確定數(初盤樣式)設計出最簡單的謎題(可以留意。筆者曾解過初盤提示數只有19個,只需直接及隱性排除法就完成解答的謎題)。

設計時只用直接及隱藏排除法就可以要解題者花比上面兩種模式設計的中級題目更多的時間,它的魅力就在這裡。

筆者之所以喜歡這種謎題,在於可以很輕易的完成解題,而依照解題時的推理、判斷、分析狀況不一,每次的解題花費的時間會不一樣。

最難能可貴的是,可以依照解題者的程度,循序漸進的給予啟發性謎題。


有人問:什麼是初盤樣式?終盤解答!
說與你聽。
順便介紹第一種製題模式的實際做法。(二、三種製題方法就不再透露,會下十八層地獄的,請勿來信探訊)

初盤就是長這個樣子,沒有玩過也應該看過。

數獨_出題方法_2

好,把確定數拿掉,就成這個樣子了。
數獨_出題方法_0
這個就是初盤樣式,當解題夠多就會發現,時常遇到相同的初盤樣式。

這個是終盤解答,不多說。

數獨_出題方法_1


這個圖示初盤樣式套上終盤解答的狀況。(綠色為樣板)
數獨_出題方法_3

好。現在舉一個可以實際操作的地方,操作看看。

首先,必須在空白數獨紙上標記想要的初盤樣式。為了學習並節省時間,最好將初盤樣式的確定數格子放多一點,以後有經驗了,就可以慢慢減少(對稱與不對稱都可以)。

再來,找一個終盤解答。以前有玩過的謎題解答也行,若真沒有,等一下要去的地方也有。

如果是準備了自己的終盤解答,那待會必須先將解答盤數字輸入。如果沒有準備終盤解答的,那也只要按一個按鈕就有了(那為什麼要準備呢?等回兒再說)。

尤怪之家
是國內知名的中文數獨網網站,內容非常豐富,各種解題技巧剖析深入,還有線上玩數獨軟體;最可貴的是,還有簡單的製作題目軟體,現在就去看看。

製題網址
http://home.educities.edu.tw/oddest/suup.swf

進入後會看到空白的數獨頁面,將準備好的終盤解答數字依序填入。

沒有準備終盤解答的人,只要將下方藍色顯示為「數獨矩陣」的按鈕按一下,等一下換新的頁面時就會出現終盤解答。

如果不喜歡這個解盤答數字編排方式,只要再按紅色按鈕「更換矩陣」,就會更換一個新的解盤答。

先看數獨盤下方有一排數字。最左側有一個空白格(裡面沒有數字),按一下,會由白色變成淡橙色。再看右側有一個小九宮格圖示,裡面有小格被塗上紅色。

如果只有一個,表示等一下在刪除數字時,是一個一個刪;如果有兩個,表示是以對稱方式刪數字。按這個小九宮格看看,可以控制是一個小紅格,還是兩個小紅格。

好,將初盤樣式拿出來,將不要保留的小方格位置數字點一下,就會刪除(記得!刪除前再次檢查左下角的小白是否變成淡橙色) 。

刪完成了嗎?好的,可以看到就像是一個數獨初盤。沒錯,就是一個數獨謎題,只是步驟尚未完成;現在要測試這個初盤是否有唯一解答。

可以看到右下方有一個鑰匙圖示「測試」,按下去吧,電腦會自動計算。

會產生兩種狀況:


一、有唯一解
右側中間會出現「26 提示格數獨」(數字多寡得看樣式板上有多少個確定數格),那就恭喜了?真是世界上最幸運的人(所以筆者的圖例是配合演出的)。

二、沒有唯一解
右側中間會出現「有多重解請重新輸入」。

這個軟體有個貼心回復鍵,可以回覆原來的步驟;當然也可以修正初盤樣式,增加或刪除其他的小方格,再按測試,直到有唯一解為止(所以一開始請將樣式初盤的確定格放多一點,找到唯一解的機會愈大)。


以上是說明整個模板套製謎題的一個概念及方法,實務操作上可以發現,初盤樣式與數獨終盤很難一拍即合,這是正常的,因為無唯一解的謎題超過有唯一解的謎題太多了。

如果有能力設計程式的人,就可以用上面所說的概念去讓電腦製造謎題吧!


總結:模板套製模式有兩種方式可以產出謎題。

一、固定初盤樣式
(很多人都希望這一種,因為希望自己設計的漂亮樣式能產出謎題)變動中盤解答(變換矩陣是屬於這一種),再用電腦測試是否有唯一解。如果沒有,再更換另一個終盤解答測試。

而終盤解答的產生又分兩種,一是將原有終盤變體,再測試;一是給一個全新的終盤解答。

二、固定終盤解答,變動初盤樣式(挖洞法是屬於這一種)。

這種方法產出的謎題受限於樣板的多寡,當然會比第一種的產出少很多,但還是有人喜歡這一種,因為在做謎題權利舉證的時候比較方便(畢竟終盤數目這麼多,自然狀況下要拿到一樣的終盤也算不容易)。

6 則留言:

  1. http://www.scanraid.com/sudoku.htm
    這個網站列舉的解法很多,有36種!
    提供給 Net538 參考!

    附帶一提:數獨...不是"讀" ,是筆誤,或是另有新意?!

    加油!繼續寫好文章,分享給玩家大眾。

    Kiwy

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  2. net53803:45

    太好了,謝謝您!
    數獨...不是"讀" ,是筆誤
    謝謝提醒,立即修正。

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  3. Hirofumi Fujiwara 藤原 博文 介紹如何用手工製作數獨謎題的文章
    這是最新的發現

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  4. net53815:32

    謝謝Kiwy老師。
    我喜歡日本區域的sudoku研究資料。
    如果要找日本區域的資料要打Number Place,可以發現更多。

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  5. 感謝數獨同好wchdwch指正數獨著作「第五章的100頁的解題(85)=5是否有誤」;經檢驗確實本人疏於核對致發生錯誤,正確解答應為(85)=4。感恩!會立即改正。

    若同好有發現拙作有堪誤部分,請不吝指正!感謝。

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  6. 匿名15:39

    kind african tkuk velindre circles refuge favour abhishek trobrianders tdmls seriation
    lolikneri havaqatsu

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