雙隱數排除法_小九宮

隱數排除法

「某些數字」已經確定必須被放入「某些小方格」中,這些數字的數目與小方格的數目相等,使這些小方格以外的其他小方格,不可以再放入這些數字。

利用這個特性,可以對其他小方格做「排除再放入這些數字」的可能。

通常這些小方格是由「餘二數」或「餘三數」所組成,可由「排除法」或「餘數法」獲得。


雙隱數排除

「兩個數字」在某一行或某一列或某一小九宮中,必須被放入「兩個小方格」,只是尚未確定哪一個數字放入哪一小方格中。

「雙隱數」是「隱型確定數」,兩個小方格佔有兩個隱型確定數,相當於由兩個「雙隱格」組成,也就是「雙隱格」的兩倍排除效果。

若「雙隱數」位在同一小九宮中,比較容易找到,若是屬於「分開型雙隱數」,則不易察覺。

雙隱數_小九宮_1
【宮1】【宮5】【宮9】中各有雙隱數;而【宮5】與【宮9】是經由宮排除產生。

【宮5】(46)(64)雙隱數需併用其他技法,才能產生排除作用。

詳解
【宮1】中,只剩(12)(22)兩個小方格尚未填入數字,也只剩數字5與數字8尚未出現;因此數字5與數字8必須被放入【宮1】剩餘的(12)(22)兩個小方格中,只是尚未確定哪一個數字必須放入哪一格。

(35)與(58)各有確定數5,同時對【宮5】作排除,使【宮5】中數字5必須被放入(46)(64)兩個小方格中。

(59)與(75)各有確定數8,同時對【宮5】作排除,使【宮5】中數字8必須被放入(46)(64)兩個小方格中。

仔細比對發現(46)與(64)兩個小方格同時必須被放入數字5與數字8,只是尚未確定哪一個數字必須放入哪一格;但可以確定的是,除了數字5與數字8之外,其他任何數字都將不可以再放入(46)與(64)兩個小方格。

因此可以說(46)(64)有數字5與數字8的「雙隱數」。
標記為「【宮5】(46)(64){58}宮排產生」

用相同方法可以發現,(73)與(58)確定數5、(75)與(38)確定數8同時對【宮9】作排除,可獲得(87)(97)有數字5與數字8的「雙隱數」。

雙隱數_小九宮_2
圖例無法使用「排除法」獲得解答格。

雙隱數_小九宮_3
經過「排除法」產生的「雙隱數」可以繼而獲得A-D四個解答,可以找到這四個解答格各為何數嗎?

雙隱數_小九宮_4
圖例(41)與(55)有確定數9,同時對【宮6】作排除,【宮6】只剩(67)與(68)可供放入數字9。因(67)為「(49)(67){58}雙隱數」之其中一格,不能再放入數字9,所以【宮6】中,數字9只能填入(68)小方格。【宮6】因「雙隱數」作用產生(68)=9「宮排除」解。

雙隱數_小九宮_5
圖例【行5】有(45)(65){58}「雙隱數」,使【行5】能夠放入數字7的小方格只剩(15)與(95)兩個小方格。

(13)有確定數7對【行5】作行排除,獲得(95)=7解;【行5】因「雙隱數」作用產生「行排除」解。

雙隱數_小九宮_6
【行5】因(45)(65){58}「雙隱數」使【行5】中數字6只能填入(15)小方格;【行5】因「雙隱數」作用產生「餘一格」解。

本例也可以看成(15)=6「餘一數」解。

雙隱數_小九宮_7
【宮5】有(45)(65){58}「雙隱數」使【宮5】只剩(54)與(56)兩個小方格尚未填入數字,而【宮5】中也只剩下數字6與數字7尚未出現,因此數字6與數字7必須被放入(54)與(56)兩格中,形成了(54)(56){67}「雙隱數」(也可以看成有數字6與數字7的雙隱格)。

(69)(13)各有確定數7,與(54)(56){67}(數字7的雙隱格)同時對【宮4】作排除,可得(42)=7宮排除解。本例是因「雙隱數」產生「雙隱數」的宮排除解。

雙隱數_小九宮_8
上述詳解A-D待填格的解答過程,解答如黃色小方格內數字。

雙隱數_小九宮_2
現在將標記符號去除,試著用「直觀式解題」模式再複習一次,是否能夠看出排除方式,找出解答。

以上所列案例,是為了讓讀者容易明嘹「雙隱數在小九宮」的使用方法,列出較簡單的類型提供參考。

請注意!「雙隱數」產生的方式除了上述介紹的「宮排除」方法外,還有以「行列排除」與「餘數法」方式產生,因後兩種方法難度較高,一併在下一帖中介紹。

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