小井字型排除法

由多個「隱格」(或隱數)相對應組成,運用其相對應「隱數格」產生的多行(或多列)對其它小方格產生排除作用。

小井字型排除法

形成於小九宮中。由多個隱格(或隱數)在兩個小九宮中相對應,產生對另一個小九宮的排除作用。「小井字型排除」法(以下簡稱:小井字排)是尋找行、列排除的簡易方法。
數獨_小井字排_1
【宮8】中數字5必須被放入標記有△的隱格。

數獨_小井字排_2
【宮4】經由宮排除產生標記有△的隱格。
【宮6】中只剩標記有△的隱格可以放入數字5。

數獨_小井字排_3
若數字5被放入【宮4】(41)或(43)的其中一個隱格,則(41)(43)所在的【列4】其他小方格不可以再放入數字5,也就是【宮5】(44)(45)(46)與【宮6】(47)(48)(49)的小方格不可以放入數字5。

同時【宮6】中的數字5必須被放入(67)(68)(69)其中一格,使(67)(68)(69)所在的【列6】其他小方格不可以再放入數字5,也就是【宮5】(64)(65)(66)的小方格不可以放入數字5。

數獨_小井字排_4
若數字5被放入【宮4】(61)或(63)的其中一個隱格,則(61)(63)所在的【列6】其他小方格,不可以再放入數字5,也就是【宮5】中(64)(65)(66)與【宮6】中(67)(68)(69)的小方格不可以放入數字5。

同時【宮6】中的數字5必須被放入(47)(48)(49)其中一格,使(47)(48)(49)所在的【列4】其他小方格不可以再放入數字5,也就是【宮5】(44)(45)(46)的小方格不可以放入數字5。

因此可以發現,不管【宮4】中數字5是放入哪一個隱格,【宮5】中(44)(45)(46)與(64)(65)(66)都不可以放入數字5。


數獨_小井字排_5
因此,(二4)數字5與標記有△的隱格,同時對【宮5】作排除,產生:(55)=5 小井字排+双隱格排除解。

數獨_小井字排_5-1
也可以用兩個「明數」與一組「雙隱格」「列排除」獲得相同的解答。

但是可以發現,要尋找「列排除」解比較不容易看出,尤其本例中還需搭配一組「雙隱格排除」。


「小井字排」是運用在小宮對小宮的排除方法,也是尋找行、列排除的簡易方法。

若行、列排除得解需使用到兩個或兩個以上「作用格」時,則使用「小井字排」尋找行、列排除解比較容易,也比較輕鬆。(請注意!不是所有行、列排除解都可以經由「小井字排」得解)。


「小井字排」還有下列的基本形式,請自行推敲、理解。
數獨_小井字排_6

小井字型排除法運用層面很廣,也經常出現在不同難易度的謎題中。


下列圖例不能符合「小井字排」的條件,無法對其他小九宮形成排除作用。請自行推敲、比對「小井字排」無法成立的條件及原因。
數獨_小井字排_8
數獨_小井字排_9
數獨_小井字排_10
數獨_小井字排_11


舉三個經由「小井字排」獲得解答的圖例說明。
數獨_小井字排_12
【宮1】【宮4】中隱格相對應形成小井字排,對【宮7】作排除產生(八3)(九3)双隱格;再與【宮8】(八6)(九6)双隱格相對應形成小井字排。再與(48)確定數5同時對【宮9】作排除,獲得(七9)=5 小井字排除解。
圖例中由「小井字排」產生另一組「小井字排」,再獲得解答。


數獨_小井字排_13
圖例也是用了兩組「小井字排」獲得(五6)=5解答。

數獨_小井字排_14
一組「小井字排」與一組「餘數法」同時作用,使(57)待填格獲得數字8解答。
(57)=8
小井字排+餘一數解

「小井字排」與「餘數法」共同作用產生解答的解題技巧經常出現在高級數獨謎題中。

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