康軒文教2009年月曆與手札

數獨手札-2009年週曆

標準數獨-net538提供
花式數獨-尤怪提供
頁數:162頁


森林家族月曆



數獨名信片

一套六張,供郵寄好友共享。
(玩數獨訴心情,拉近彼此的距離)

不知道需不需要錢,不過沒有看到標示價格;
總之,聯繫看看,說不定會有意外的收穫!

台北總公司:02-2918-9393
台北縣新店市中興路二段218巷11號

桃園分公司:03-409-1616
桃園縣龍潭鄉工五路69號

台中分公司:04-2560-8585
台中縣大雅鄉中山北路1號

台南分公司:06-254-9393
台南縣永康市竹林街17巷13號

高雄分公司:07-348-6555
高雄市左營區華夏路1152之1號

發起籌組台灣數獨協會

數獨樂園創辦人—巫光楨老師(尤怪),日前發起籌組「台灣數獨協會」,認同數獨帶來的好處且熱衷公益者,都應參加這個協會。

看看數獨狂人—尤怪,這個不求回報,無償奉獻的耕耘者,對數獨協會的期許:

台灣數獨協會能做什麼?
  1. 要普及數獨,願意以數獨協會名義,免費提供題目給報紙刊登。
  2. 設立協會網站,讓數獨人有正式的歸屬。
  3. 定期辦理數獨聯誼活動,推動全民數獨。
  4. 定期辦理數獨研習,提昇國人數獨水準。
  5. 出版協會之數獨專書。
  6. 舉辦多樣化的數獨比賽。(銀髮族、學生、各縣市...申請教育部補助)
  7. 辦理數獨段位認證。
  8. 選拔培訓選手,補助出國經費。

我也參加了,您呢?


參加辦法:
為徵求發起人,不論您住在哪兒,只要您認同這個協會,請以行動支持來催生,讓它順利成立。我們需要分住於七個(以上)縣市的 30 位(以上)發起人,請您將身分証正反面影本(或駕照影本,並請自行註明:本影本限用於台灣數獨協會申請成立使用,以免造成您的疑慮)連同發起人名冊一併郵寄到尤怪處:新竹縣湖口鄉中山路3段11巷2號。(巫光楨老師撰)

台灣數獨協會章程草案
http://oddest.nc.hcc.edu.tw/sudoTaiw/971015.doc


台灣數獨協會發起人名冊
http://oddest.nc.hcc.edu.tw/sudoTaiw/971015-2.doc

文章來源:
正式籌組台灣數獨協會,請以行動支持
http://oddest.nc.hcc.edu.tw/phpBB/viewtopic.php?t=669

數獨題目解答標記方法


經常解數獨的愛好者應該遇到過一種現象,找出曾經完成的數獨謎題,試著重新再回味一下,但是卻無法在預期時間內完成謎題解答,或是印象中這個謎題並非很難,但是今天怎麼感覺解答不易;又或將過往謎題分享給好朋友,但是卻忘了如何解出該題解答,找不到重要格或解題流程;如果這個分享是屬於教學或是解答請求時,場面將會是多麼的尷尬。


因此,若能在解題過程將重要格或是解題流程在該題目上作簡易標記,以便日後有機會再次使用時,能夠快速的記憶解題方式。

關於數獨解題過程的標記,這方面的文章並不多,但筆者卻認為相當的重要,而且也有自己的一套標記方式,於此分享給同好參考,也祈望同好若有覺得相當不錯的標記方法,不妨提供出來,分享給更多人受益。



圖例是筆者紀錄謎題解答的方式及結果
謎題來源:Life.com 2006/1/2

圖中藍色數字是謎題初始提示數,灰色鉛筆數字是解答。

圖中部分標記,不熟悉請參考「數獨用語說明」一文。

(72)=4這一小方格是筆者標記的第1個重要格,在小方格的右下角標記了數字1,也就是第1個遇到的重要格。

因為是併用兩種以上高級技法得解,所以可以看見(72)小方格被標記四方形外框,框內又標記了大圓圈,表示這個小方格運用了「餘一數法」得解。

小方格的右上角標記了「大井」,表示該小方格運用了高級技法「大井字形排除法」,所以(72)表示併用了兩種解題技巧,一是高級技法「大井字形排除法」,一是「餘一數法」。

圖例表格下方鉛筆標記:
(12)(18)(92)(98){2}大井 => (72)有餘一解 4

表示:在(12)(18)(92)(98)四個小方格產生了數字2的大井字排條件,繼而併用餘一數法獲得(72)=4解答

正式標記為:
(12)(18)(92)(98){2}大井字 + 餘一數 => (72)=4
因為是自己看得懂就好,所以只標記:
大井 + 餘一解 難(給予的難易度感覺)


接著找到(92)=8餘一數解,因為並非併用技巧,所以只畫圓框。

小方格右上角標記了數字2,表示是第二個重要格。

繼續找到了行列排除解(12)=2,用三角框表示,並標記了第3個重要格數字3。

再來找到(24)=6雙隱數宮排除解,因為只用了一種高級技巧所以標記一個四方框並標記為第4個重要格,小方格右上角標記了「雙數」(雙隱數的意思)。

後來,其他小方格都可以用基本排除法獲得解答,並完成解題,所以沒有再繼續標記,也就是這個謎題只有4個重要格。

筆者就是用這種方式保存曾經解答過的謎題;每當有初學者或是同好在解題過程遇到瓶頸,或需要解題流程、方法等指導時,筆者都可以輕易的告知解答重點格及解答技巧,無須再浪費時間重新思索。

重點整理:

一、解題技巧的標記種類

不標記:基本排除法(餘一格,直接排除,隱格排除)
三角框:行列排除解
大圓框:餘一數解
四方框:小井字排,雙隱數,大井字排,三隱數

說明:
1.餘一格,餘一數,一個定數排除屬於直接得解,其他技巧都屬於併用技法。

2.圖例中 (24)=6 屬於「雙隱數 + 宮排除」得解,因為「宮排除」無須標記,所以只標記「雙隱數」部分,也就是只標記四方框。

3.如遇到「雙隱數」+ 「列排除」得解,則標記符號為:畫四方框,再畫三角框,再填入解答數字,再標記步驟數字,再標記高級記法「雙隱數」字樣。

4.以上技法名稱若有不熟悉或不明白請先行站內搜文。

二、符號標記種類

() 小方格符號:(32) 表示第3列第2行交叉格

{} 數字符號:{25} 表示含有數字2和數字5

=>連續符號:A=>B B是因A而產生(或A之後造成B)

(14)(16){5}: (14)(16)有數字5的「雙隱格」

(14)(16){25}(14)(16)有數字2和數字5的「雙隱數格」

(12)(15)(17){234}(12)(15)(17)有數字2,數字3,數字4的「三隱數格」

(11)(19)(91)(99){8}:數字8的「大井字排」

(15){23}:(15)有數字2,數字3的「餘二數格」(小方格剩下數字2,數字3可以填入)

(15){234}:(15)有數字2,數字3,數字4得「餘三數格」

例:(71)(91){6} => (14)(16){25} + (15){23} => (14)(15)(16){235} + (11)(19)(91)(99){8} => (18)=7 餘一數解

1.(71)(91){6}雙隱格產生(14)(16){25}雙隱數

2.(14)(16){25}雙隱數再加上(15){23}餘二數格組合成(14)(15)(16){235}三隱數

3.(14)(15)(16){235}三隱數加上(11)(19)(91)(99){8}大井字排同時對(18)格作用,用餘一數法獲得

4.(18)=7解答

標記為:
「雙隱數」+「餘二數」+「三隱數」+「大井字」+「餘一數」(18)=7得解
※ 不要懷疑是否存在,筆者著作寶藏圖中就有一題的解答格需用到上述解題方式。



這裡也舉一個數獨學人曹宏威博士的標記方式參考,我也很喜歡他的標記方式。

「四字碼(tetrad code)」標示步法

四字碼由四個字元組成,每組標記某一個小方格的位置及填數的由來。

如:12C5

前兩碼代表小方格位置。(12指第1列、第2行交叉格)

第三碼代表解出該格的技法。

X 表「宮排除」
R 表「列排除」
C 表「行排除」
O 表「隱格排除」
V 表「餘一數解」

第四碼代表該小方格填入的數字。

本例表示:位在第1列、第2行的小方格用行排除法或得數字5的解答。

曹宏威博士Blog

「四字碼」(四個數字和符號)去描述 Sudoku 解謎的每一步的方位、道理和該填入的數字,使傳統的「數獨」變得更有法、有序和有據,凸出邏輯、刻劃決斷;而且還可以按解謎方法客觀上的「難」度,度身撰題,提供練腦進階的習作;曹博士替它取了個中文名字,叫做數多酷


節錄【明報專訊】訪問曹宏威博士
...
前中大生物化學系(香港中文大學)教授曹宏威博士退休後,醉心於數獨(Sudoku)研究。

曹博士2005年才首次接觸數獨,那是10月的某天,他路過天星碼頭的英文書店,拿起一本數獨遊戲本,翻了幾頁,就迷上了。「我一口氣買了3本。」他說。

「出版商每隔幾個月就出新版的Sudoku,可真發達。我心想﹕發達就要預埋我!我老曹也有滿滿的創意!」他說,然後哈哈大笑起來。自那時起,他每天花時間研究如何設計數獨,還在已有的基礎上發揮創意。

他創出「Tetrad pathway」四字碼步法,教人如何一步步拆解每個數獨。「這樣就可以令一個休閒遊戲,變成一個教育工具,教人如何邏輯思考。」這兩年,他出版了4本不同的數獨遊戲本,「這不是什麼賺錢的玩意,只是我覺得有趣,就設計一下,也可以把有意義的東西發揚光大。」
...



玩數獨減緩心智、記憶力衰退

記者管淑平/編譯


多動腦能維持心智敏銳。
美國的一份新研究進一步發現,年紀大的人訓練腦力所帶來的好處投資報酬率相當高,10小時訓練效果可以維持至少五年。

賓州州立大學人類發展學教授威利斯20日在美國醫學會期刊提出的報告指出,腦力訓練就像練體能一樣,可以防止中老年人的心智能力退化,而且只要10小時的訓練,效果就能維持至少五年,減少心智能力、記憶力隨年齡退化,而且對日常生活事務的反應也比沒訓練的人快三倍。

威利斯針對2802名平均年齡73歲的美國的男女性老年人進行長期追蹤研究,時間從1998年到2004年,他們來自六個城市,都是獨立生活,以白人為主,非裔佔1/5。

研究人員將他們隨機分四組,有1877人分別接受記憶力,理解力,或者心智活動速度訓練,剩下的完全不接受任何腦力訓練當作對照組。這些訓練分10堂課為時6周進行,每次1小時到75分鐘不等,逐次增加課程難度,總計他們接受10到18小時的腦力訓練。五年後,這1877人中又有700人再接受短期加強訓練。

記憶訓練將15項各種物品分門別類歸類,以便讓他們容易記住各個物品的位置,理解力訓練是教他們找出每天例行事務的規律,如公車班次,不同時間、藥量的服藥規則等,心智活動速度訓練則是要他們辨認出電腦螢幕上快速閃過的圖像,類似駕駛訓練的反應能力測驗。

五年基礎訓練後,記憶力組表現比對照組提高75%,理解力組提昇40%,心智活動速度組提高90%﹔至於再接受加強訓練的那些人,從事日常生活活動的反應甚至比對照組快三倍,如看路標,從電話簿裡找號碼,或者查看藥罐標示的成分等資訊。研究人員說,這些能力是判定老年人能否獨立生活的指標之一。

研究顯示,心智能力訓練的投資報酬率比體能訓練還高,因為短短幾小時的訓練,效果可以持續至少五年之久,以上健身房來比喻,若在2007年頭兩周週一到週五每天去一小時,然後接下來五年都不運動,提昇的體還能維持到2012年。

另一名共同作者佛羅里達大學馬里斯基說,「想像如果你能每天練習像數獨這種遊戲的話」,效果會有多大。

贊助這項研究的美國國家老化研究中心行為科學研究組負責認知能力老化的愛利亞斯說,這是對訓練腦力維持心智敏銳這項說法最嚴苛的測試。

研究成果是呼籲任何以為自己不會得到如阿滋海默症或者其他心智退化疾病的人,要多訓練自己的腦力,美國人一年花數十億元在維持身體健康,但是對心智能力的投資卻不成比例。

與這份報告一起刊登的評論指出,到了2040年估計全球將有8400萬人都會有因老化導致的心智能力退化問題。

威利斯呼籲老年人,持續活動心智來改善認知能力,「保持對自我挑戰,而且不要以例行公事般一再重複做同樣的事情。」馬里基斯也說,雖然研究對象年齡在65歲到90歲不等,但是這個結論對50多歲的人也適用,不要老了才訓練,早一點訓練對老了之後也有幫助,「挑戰自己學習新事務,不是那麼容易的事情,會有收穫的。」

看來數獨遊戲對於維持心智敏銳,防止中老年人的心智能力退化,減緩記憶力隨年齡退化現象應有相當的幫助(至少佛羅里達大學馬里斯基教授是這麼認為),不過建議每日還是不要超過2小時,2~3題就夠了吧!尤其坐在電腦前解題,更應節制,免得心智未退化,視力先衰退。

因數獨而中止一項毒品訴訟案



澳洲悉尼地方法庭(The District Court in Sydney)陪審團團員在開庭審判時玩數獨sudoku遊戲,使得一項毒品訴訟案因同案被告及辯護律師提出證據而被迫放棄訴訟案進行。

這個訴訟案自2008/3/4至6/11三個月時間已經花費了約100萬澳幣(美元約96萬5千,新台幣2930萬,包含控方律師費、工作人員薪資、法庭運作費用、60天的聽證費用、證人費用及藥物鑑驗費用等),卻因陪審員在庭審開始第二周後,玩數獨遊戲而被質疑「庭審玩遊戲或精神無法集中」被迫放棄審理程序。

其中一名陪審員已經承認審判庭上,大約花了一半時間在玩數獨遊戲,並且和其他四名陪審員相互討論遊戲過程及結果。

原文報導:The game's up: jurors playing Sudoku abort trial

因數獨遊戲使得已經花費約2930萬元台幣的訴訟案需要重新再來?

數獨遊戲~迷上了,真是一條不歸路。

三隱數排除法_直行或橫列

net538_sudoku
看看這個圖例。

net538_sudoku
【宮6】中,(47)確定數4與(49)確定數5與(69)確定數6,三個確定數使(57)(58)(59)三個小方格不可以再放入{456}三個數字。

(15)與(72)有確定數4、(25)與(82)有確定數5、(22)與(85)有確定數6,同時對【列5】作排除,使【列5】中(52)與(55)兩個小方格不可以再放入{456}三個數字。

(57)(58)(59)(52)(55)同時位在【列5】中,且已經確定不可放入{456}三個數字;因此【列5】中{456}三個數字必須被放入剩餘的(51)(54)(56)三個小方格中,形成經由「列排除」產生的(51)(54)(56){456}「三隱數」。

net538_sudoku
這個圖例經由列排或宮排可以獲得「三隱數」。

net538_sudoku
經由「宮排除」或「列排除」可以獲得「三隱數」與「双隱數」,再經組合可以獲得[列5](53)(56)(59){456}和[列6](61)(64)(69){456}三隱數。

再經由宮排除進而求得所有「黃色小方格」的解答。請自行找一找!

net538_sudoku
net538_sudoku
【行5】中,(25)(55)(85)三個小方格可以經由「餘數法」獲得(25)(55)(85){456}「三隱數」,也可以用「行排除」獲得(45)(65)(95){789}「三隱數」。

由餘數法(餘二數或餘三數)獲得的餘數格,再組合而成三隱數,尋找時相當困難。


net538_sudoku
舉一個範例說明。圖例是24提示格數獨謎題。

net538_sudoku
剛開始使用簡單排除法可以獲得三個解答(紫色數字),然後遇到瓶頸。

net538_sudoku
(44)有確定數8與(66)有確定數6,同時對【行5】作排除,獲得(15)(95){68}「双隱數」。

net538_sudoku
(62)有確定數7對【行5】作排除,獲得(45)=7「行排除」解。

net538_sudoku
(65)=3「餘一格」解。

net538_sudoku
【行8】剩餘兩個空白小方格尚未放入數字,也只剩{68}兩個數字尚未出現,因此形成(18)(98){68}「双隱數」,剛好與(15)(95){68}「双隱數」相對應,組合成【列1】(15)(18){68}「双隱數」。

(16)小方格經由(15)(18){68}「双隱數」與「餘數法」作用產生(16){25}「餘二數」。

(46)與(56)小方格經由「餘數法」也分別產生(46){125}「餘三數」及(56){12}「餘二數」。

(16){25}、(46){125}與(56){12}三個「餘數格」同時位在【行6】中,且被包含在{125}三個數字中,因此組合成(16)(46)(56){125}「分開型三隱數」。

net538_sudoku
(26)小方格經(16)(46)(56){125}「分開型三隱數」與「餘數法」產生了(26)=9「餘一數」解。

(26)小方格是經由「雙隱數」產生的「餘二數格」,再經由組合產生的「三隱數」,再經由「餘數法」獲得解答。

net538_sudoku
要找出有(16)(46)(56){125}「分開型三隱數」相當不易,尤其(16){25}「餘二數」的產生及組合成「分開型三隱數」的思緒,在沒有標記記憶符號時更顯困難。

三隱數排除法_小九宮

「某三個數字」在某一行或某一列或某一小九宮必須被放入「某三個小方格」中,只是尚未確定哪一個數字放入哪一格。

這裡所說的「三隱數」,是指三個小方格中含有三種「隱型確定數」,經由「餘二數」或「餘三數」組合形成;這三個小方格所在位置必須是同時位在某一行或某一列或某一小九宮中;若不是同時位在某一行或某一列或某一小九宮,則屬於「L型三隱數」的另類解題技巧。

「三隱數」在數獨「直觀式解題」的範疇中,屬於困難型的解題技巧,因為確定數屬於隱型數字,並且必須符合三個隱數格中「餘二數」或「餘三數」剛好是三種數字的組合,還必須是同時位在某一行或某一列或某一小九宮。解題尋找時,因為沒有標記每一小方格中的餘數,因此必須有良好的記憶力與注意力。

「三隱數」也可以經由「宮排除」或「行列排除」或「餘數法」產生,只是變化要比「雙隱數」多樣。


三隱數排除法_小九宮

net538_sudoku_1
【宮1】只剩(12)(22)(32)三個小方格尚未放入數字,也剛好剩下{456}三個數字尚未出現;因此可以確定【宮1】中{456}三個數字必須被放入(12)(22)(32)三個小方格中。形成(12)(22)(32){456}「三隱數」。

net538_sudoku_2
(34)、(54)與(64)有確定數4、5與6同時對【宮8】作排除,產生(76)(86)(96){456}「三隱數」。

net538_sudoku_3
(51)、(52)與(54)有確定數9、8與5,同時對【宮6】作排除,產生(47)(48)(69){589}「三隱數」。

net538_sudoku_4
(47)所在位置【行7】中(37)有確定數8,使(47)不能再放入數字8,因此產生(47){59}「餘二數」。
相同的,(48)因(88)有確定數9,產生(48){58}「餘二數」。

net538_sudoku_5
注意到了沒!
【宮6】中(47)(48)(69){589}「三隱數」是由(47){59}「餘二數」、(48){58}「餘二數」與(69){589}「餘三數」所組成。

繼續看【宮6】。
扣除(47)(48)(69){589}「三隱數」,【宮6】只剩(57)(58)(59)三個小方格尚未放入數字,剛好【宮6】也只剩下{267}三個數字尚未出現,因此可以確定{267}必須被放入(57)(58)(59)三個小方格中,形成(57)(58)(59){267}「三隱數」。
【宮6】中(57)(58)(59){267}「三隱數」是經由(47)(48)(69){589}「三隱數」排除產生。

net538_sudoku_6
接著看【列5】。
(57)(58)(59){267}「三隱數」使【列5】只剩(53)(55)(56)三個小方格尚未放入數字,剛好【列5】也只剩下{134}三個數字尚未出現,因此可以確定{134}必須被放入(53)(55)(56)三個小方格中,形成(53)(55)(56){134}「三隱數」。
(53)(55)(56){134}「三隱數」也可以看成是經由【宮6】中確定數{134}對【列5】作「列排除」產生的相同結果。

net538_sudoku_7
(53)(55)(56){134}中,(55)小方格所在【行5】中已經有確定數{13},使(55)小方格不可以再放入數字{13},因此可以獲得(55)=4排除解。

net538_sudoku_8
也可以看成 (55)=4 「餘一數」解。

net538_sudoku_9_1
上兩個圖例方法都可以獲得(55)=4解答。不過net538把這兩種方法都歸納為以「餘數法」之「餘一數」得解,所以在標記時是以圓圈圈表示。(第一例歸納為尋找「餘一數」解的快速方法之一)

net538_sudoku_9_2
現在將助記符號去除,回味一下三隱數的產生模式。

net538_sudoku_10
再看看其他三隱數的形成型態。
要不要先試著找看看!


net538_sudoku_11
【行4】只剩(44)(54)(94)三個空白小方格,【行4】也剛好剩下{456}三個數字尚未出現,因此{456}這三個數字必須放入(44)(54)(94)三個小方格;因此產生【行4】(44)(54)(94){456}「三隱數」。

net538_sudoku_12
【宮5】中,(65)小方格以「餘數法」產生(65){56}「餘二數」。

net538_sudoku_13
(65){56}這個小方格與同在【宮5】中另兩個小方格(44){45}與(54){46}的餘數剛好是由{456}三個數字組成,因此形成了(44)(54)(65){456}「三隱數」。

【宮5】產生的「三隱數」,是經由【行4】的「三隱數」與【宮5】「餘二數」組合而成,這類型在小九宮中組合成的「三隱數」,容易忽略,不易發現,屬於「三隱數位於小九宮」比較難查找的型態。

解題流程範例

net538_sudoku_1
24個提示數謎題。

net538_sudoku_2
用排除法填入5個數字後遇到瓶頸。

net538_sudoku_3
(21)(82)有確定數7,同時對[宮4]作排除,獲得(43)(63){7}雙隱格。
(19)(98)有確定數7,同時對[宮6]作排除,獲得(47)(67){7}雙隱格。


(43)(63){7}雙隱格與(47)(67){7}雙隱格相對應位於[列宮中],形成小井字排條件;再與(35)(74)確定數7同時對[宮5]作排除,獲得(56)=7 小井字排+宮排除解。
也可以看成列排除解,不過尋找時,比小井字排不容易看出。

net538_sudoku_4
填入(66)=1後又遇到瓶頸。

net538_sudoku_5
(61)為[行1][列6][宮4]的交叉格。
依照數獨規則[行1][列6][宮4]中已經出現的數字不可以再放入(61)小方格。

[行1]已經出現過的數字為{457}
[列6]已經出現過的數字為{169}
[宮4]已經出現過的數字為{348}

數一數9個數字中只剩數字2尚未出現,
因此獲得(61)=2
餘一數解。


net538_sudoku_6
填入(84)=2後又遇到瓶頸。

(36)確定數9對[列1]作排除獲得(11)(17){9}分開型雙隱格。
(68)確定數9對[列8]作排除獲得(81)(87){9}分開型雙隱格。

(11)(17)與(81)(87)相對應位於[行1]與[行7],形成
大井字排
條件。

net538_sudoku_7
[行1]中(41)與(51)兩個小方格,各別使用「餘數法」皆可獲得{16}「餘二數」。
相同的餘二數形成(41)(51){16
}雙隱數

net538_sudoku_8
(41)(51){16}使[行3](43)(63)兩個小方格不可以再放入數字1。
(24)確定數1使[行3](23)不可以再放入數字1。
(92)確定數1使[行3](73)(93)不可以再放入數字1。
數一數[行3]只剩(33)可以填入數字1。


net538_sudoku_9
因此(33)=1 「大井字排+雙隱數+行排除」得解。

net538_sudoku_10
接下來可以簡單的用排除法將剩餘的小方格填入數字。

net538_sudoku_11
本例是在尋找三個重要格解法:
一、小井字排除法(列排除解)
二、餘一數法得解
三、大井字排+雙隱數+行排除得解

第三重要格需先找到大井字排後,再併用餘數法找到雙隱數,再連同兩個確定數作行排除方能得解,屬於高級解法。


在標準數獨直觀式解題中,這樣的併用解法相當的多樣,也相當有趣,爾後會陸續上貼供參考。

愛好者若是也有認為不錯或是有疑惑的謎題,也可以在這裡提出,由網友或是net538為你解答。

條件是:

一、必須是經過篩選或設計的謎題。
二、若非自創謎題,請提供來源資料。

熱門文章