數獨題目解答標記方法


經常解數獨的愛好者應該遇到過一種現象,找出曾經完成的數獨謎題,試著重新再回味一下,但是卻無法在預期時間內完成謎題解答,或是印象中這個謎題並非很難,但是今天怎麼感覺解答不易;又或將過往謎題分享給好朋友,但是卻忘了如何解出該題解答,找不到重要格或解題流程;如果這個分享是屬於教學或是解答請求時,場面將會是多麼的尷尬。


因此,若能在解題過程將重要格或是解題流程在該題目上作簡易標記,以便日後有機會再次使用時,能夠快速的記憶解題方式。

關於數獨解題過程的標記,這方面的文章並不多,但筆者卻認為相當的重要,而且也有自己的一套標記方式,於此分享給同好參考,也祈望同好若有覺得相當不錯的標記方法,不妨提供出來,分享給更多人受益。



圖例是筆者紀錄謎題解答的方式及結果
謎題來源:Life.com 2006/1/2

圖中藍色數字是謎題初始提示數,灰色鉛筆數字是解答。

圖中部分標記,不熟悉請參考「數獨用語說明」一文。

(72)=4這一小方格是筆者標記的第1個重要格,在小方格的右下角標記了數字1,也就是第1個遇到的重要格。

因為是併用兩種以上高級技法得解,所以可以看見(72)小方格被標記四方形外框,框內又標記了大圓圈,表示這個小方格運用了「餘一數法」得解。

小方格的右上角標記了「大井」,表示該小方格運用了高級技法「大井字形排除法」,所以(72)表示併用了兩種解題技巧,一是高級技法「大井字形排除法」,一是「餘一數法」。

圖例表格下方鉛筆標記:
(12)(18)(92)(98){2}大井 => (72)有餘一解 4

表示:在(12)(18)(92)(98)四個小方格產生了數字2的大井字排條件,繼而併用餘一數法獲得(72)=4解答

正式標記為:
(12)(18)(92)(98){2}大井字 + 餘一數 => (72)=4
因為是自己看得懂就好,所以只標記:
大井 + 餘一解 難(給予的難易度感覺)


接著找到(92)=8餘一數解,因為並非併用技巧,所以只畫圓框。

小方格右上角標記了數字2,表示是第二個重要格。

繼續找到了行列排除解(12)=2,用三角框表示,並標記了第3個重要格數字3。

再來找到(24)=6雙隱數宮排除解,因為只用了一種高級技巧所以標記一個四方框並標記為第4個重要格,小方格右上角標記了「雙數」(雙隱數的意思)。

後來,其他小方格都可以用基本排除法獲得解答,並完成解題,所以沒有再繼續標記,也就是這個謎題只有4個重要格。

筆者就是用這種方式保存曾經解答過的謎題;每當有初學者或是同好在解題過程遇到瓶頸,或需要解題流程、方法等指導時,筆者都可以輕易的告知解答重點格及解答技巧,無須再浪費時間重新思索。

重點整理:

一、解題技巧的標記種類

不標記:基本排除法(餘一格,直接排除,隱格排除)
三角框:行列排除解
大圓框:餘一數解
四方框:小井字排,雙隱數,大井字排,三隱數

說明:
1.餘一格,餘一數,一個定數排除屬於直接得解,其他技巧都屬於併用技法。

2.圖例中 (24)=6 屬於「雙隱數 + 宮排除」得解,因為「宮排除」無須標記,所以只標記「雙隱數」部分,也就是只標記四方框。

3.如遇到「雙隱數」+ 「列排除」得解,則標記符號為:畫四方框,再畫三角框,再填入解答數字,再標記步驟數字,再標記高級記法「雙隱數」字樣。

4.以上技法名稱若有不熟悉或不明白請先行站內搜文。

二、符號標記種類

() 小方格符號:(32) 表示第3列第2行交叉格

{} 數字符號:{25} 表示含有數字2和數字5

=>連續符號:A=>B B是因A而產生(或A之後造成B)

(14)(16){5}: (14)(16)有數字5的「雙隱格」

(14)(16){25}(14)(16)有數字2和數字5的「雙隱數格」

(12)(15)(17){234}(12)(15)(17)有數字2,數字3,數字4的「三隱數格」

(11)(19)(91)(99){8}:數字8的「大井字排」

(15){23}:(15)有數字2,數字3的「餘二數格」(小方格剩下數字2,數字3可以填入)

(15){234}:(15)有數字2,數字3,數字4得「餘三數格」

例:(71)(91){6} => (14)(16){25} + (15){23} => (14)(15)(16){235} + (11)(19)(91)(99){8} => (18)=7 餘一數解

1.(71)(91){6}雙隱格產生(14)(16){25}雙隱數

2.(14)(16){25}雙隱數再加上(15){23}餘二數格組合成(14)(15)(16){235}三隱數

3.(14)(15)(16){235}三隱數加上(11)(19)(91)(99){8}大井字排同時對(18)格作用,用餘一數法獲得

4.(18)=7解答

標記為:
「雙隱數」+「餘二數」+「三隱數」+「大井字」+「餘一數」(18)=7得解
※ 不要懷疑是否存在,筆者著作寶藏圖中就有一題的解答格需用到上述解題方式。



這裡也舉一個數獨學人曹宏威博士的標記方式參考,我也很喜歡他的標記方式。

「四字碼(tetrad code)」標示步法

四字碼由四個字元組成,每組標記某一個小方格的位置及填數的由來。

如:12C5

前兩碼代表小方格位置。(12指第1列、第2行交叉格)

第三碼代表解出該格的技法。

X 表「宮排除」
R 表「列排除」
C 表「行排除」
O 表「隱格排除」
V 表「餘一數解」

第四碼代表該小方格填入的數字。

本例表示:位在第1列、第2行的小方格用行排除法或得數字5的解答。

曹宏威博士Blog

「四字碼」(四個數字和符號)去描述 Sudoku 解謎的每一步的方位、道理和該填入的數字,使傳統的「數獨」變得更有法、有序和有據,凸出邏輯、刻劃決斷;而且還可以按解謎方法客觀上的「難」度,度身撰題,提供練腦進階的習作;曹博士替它取了個中文名字,叫做數多酷


節錄【明報專訊】訪問曹宏威博士
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前中大生物化學系(香港中文大學)教授曹宏威博士退休後,醉心於數獨(Sudoku)研究。

曹博士2005年才首次接觸數獨,那是10月的某天,他路過天星碼頭的英文書店,拿起一本數獨遊戲本,翻了幾頁,就迷上了。「我一口氣買了3本。」他說。

「出版商每隔幾個月就出新版的Sudoku,可真發達。我心想﹕發達就要預埋我!我老曹也有滿滿的創意!」他說,然後哈哈大笑起來。自那時起,他每天花時間研究如何設計數獨,還在已有的基礎上發揮創意。

他創出「Tetrad pathway」四字碼步法,教人如何一步步拆解每個數獨。「這樣就可以令一個休閒遊戲,變成一個教育工具,教人如何邏輯思考。」這兩年,他出版了4本不同的數獨遊戲本,「這不是什麼賺錢的玩意,只是我覺得有趣,就設計一下,也可以把有意義的東西發揚光大。」
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